به اعتقادِ آلبرت بارتلت[۱]Albert Bartlett بزرگ‌ترین نقطه ضعف گونهٔ انسان ناتوانی‌اش در درکِ تابعِ نمایی[۲]exponential function است.
او همیشه سخنرانیِ معروفش به نامِ «حساب، جمعیت و انرژی»[۳]Arithmetic, Population, and Energy را که طیِ مدتِ ۳۶ سال ۱۷۴۲ بار ارائه کرد (به طورِ میانگین هفته‌ای یک بار)، با این جمله شروع می‌کرد. یکی از موضوعاتِ محوری در سخنرانی‌های او، مثالی ساده بود که رفتارِ پدیده‌های دارایِ رشدِ نمایی را به صورتِ ملموس‌تری نشان می‌داد. این پدیده‌ها برای مدتی طولانی خیلی آهسته به نظر می‌رسند و ظرفِ مدتی بسیار کوتاه ما را غافل‌گیرمان می‌کنند (متنِ اصلی):
باکتری‌ها از طریقِ نصف شدن تکثیر می‌شوند. یعنی اگر جا و غذای کافی وجود داشته باشد، نرخِ رشدِ آنها نمایی با پایه‌ی ۲ است. یک می‌شود دو، دو می‌شود چهار، هشت، ۱۶ و الی آخر. نوعی باکتری را تصور کنید که قادر است در هر دقیقه یک‌بار تکثیر شود (دو برابر شود). رأسِ ساعتِ ۱۱ صبح، یک دانه از این باکتری‌ها را درونِ یک بطریِ خالی قرار می‌دهیم و بعد از یک ساعت، یعنی رأسِ ساعتِ ۱۲ ظهر ملاحظه می‌کنیم که بطری لبریز از باکتری شده است.
حالا می‌خواهم از شما سه سوال بپرسم.
سوال اول: در چه زمانی نیمی از بطری پر شد؟ خوب. طبعاً توجه دارید که پاسخ ۱۱:۵۹ دقیقه است، یعنی یک دقیقه قبل از ساعتِ ۱۲:۰۰. چون باکتری‌ها در هر دقیقه دو برابر می‌شوند.
سوال دوم: اگر شما یک باکتریِ معمولی در آن بطری بودید، از چه زمانی به این نتیجه می‌رسیدید که بطری در حالِ پر شدن و فضایِ خالی برای رشدِ باکتری‌ها در حالِ تمام شدن است؟ خوب اجازه دهید دقایقِ آخر را بررسی کنیم. ساعت ۱۲:۰۰ بطری پر است؛ یک دقیقه قبل از آن نیمه‌پر است؛ دو دقیقه قبل ربعِ آن پر است؛ و در دقیقه‌های قبلی هم ۱/۸ و یک ۱/۱۶ آن پر است. سوال من این است: ساعتِ ۱۱:۵۵ یعنی پنج دقیقه مانده به ساعتِ ۱۲، وقتی که فقط ۳٪ بطری پر است و ۹۷٪ آن فضایِ خالی و مستعدِ رشد و توسعه است، چند نفر از شما حدس می‌زدید که مشکلی وجود دارد؟
سوال سوم: فرض کنیم ساعت ۱۱:۵۵، با وجودی که فقط ۳٪ فضایِ بطری پر شده است تعدادی از باکتری‌های جسور نگرانِ آینده‌ی رشدِ جامعه‌شان می‌شوند و اقدام به جستجو برای منابعِ بیشتر می‌کنند. آنها جستجوی مفصلی را آغاز می‌کنند و عاقبت در یک ناحیه‌ی دست نخورده‌ی زمین موفق به کشفِ بزرگی می‌شوند: سه بطریِ دیگر!
مسلماً این کشفِ بزرگی برایِ جامعه‌ی باکتری‌ها خواهد بود: سه برابرِ کلِ فضایی که در کلِ تاریخ‌شان شناخته‌اند در اختیارشان قرار گرفته است. آنها اکنون چهار بطری دارند. قبل از این کشف فقط یک بطری داشتند. مسلماً این کشف به آنها امکانِ ساختنِ یک جامعه‌ی پایا (sustainable society) را می‌دهد. نمی‌دهد؟ سوالِ سوم این است: در نتیجه‌ی کشفِ بطری‌های جدید، رشدِ باکتری‌ها تا چه مدتی می‌تواند ادامه یابد؟
دیدیم که در ساعتِ ۱۱:۵۹ بطری تا نیمه پر است. ساعتِ ۱۲:۰۰ بطریِ اول کاملاً پر می‌شود. ساعت ۱۲:۰۱ بطریِ اول و دوم پر می‌شوند. ساعت ۱۲:۰۲ هر چهار بطری پر هستند. کشفی که عظمتِ آن به اندازه‌ی سه برابرِ کلِ منابعِ شناخته‌شده‌شان بود، فقط دو دقیقه زمانِ آنها را بیشتر کرد. و این برایِ آنها به معنای پایانِ خط بود.
ما انسان‌ها نیز از این قاعده مستثنی نیستیم. این داستان ساده نشان می‌دهد که چگونه رشد مصرف انرژی و منابع طبیعی می‌تواند ما را نیز مانند آن باکتری‌ها با مخاطرهٔ جدی مواجه سازد.
هدف ما در مجلهٔ یوتوپیا افزایش دانایی عمومی دربارهٔ مشکلات اجتماعی و زیست‌محیطی است. مطالب مجله با عشق انتخاب، ترجمه و منتشر می‌شوند. بهترین و تنها دلگرمی برای ما این است: مطالب ما را بخوانید، درباره‌شان فکر کنید، با ما حرف بزنید! توجه داشته باشید که انتشار مطالب در یوتوپیا به معنای تأییدِ بی‌قید و شرطِ محتوای آنها و یا حمایت از سوابق اجتماعی-سیاسی-فکری به‌وجودآورندگان‌شان نیست.
برخی از ترجمه و ویرایش متن‌های منتشر شده در یوتوپیا توسط گروه ترجمه انجام می‌گیرد.
exponential function ↩
